Liia Lüdig-Algvere sündis Hiiumaal Kärdlas. Õppis Tartu Kunstikoolis ning lõpetas Eesti Riikliku Kunstiinstituudi (ERKI) 1982. aastal maali erialal. Liia on Eesti Kunstnike Liidu, Eesti Maalikunstnike Liidu ja Hiiumaa loovisikute vabaühenduse HiKu liige. Ta on töötanud kunstiõpetajana ja avaldanud kunstiteoreetilisi kirjutisi.
Kunstnik joonistab ja maalib akvarelle ja õlimaale. Lisaks on illustreerinud ka paljusid väljaandeid oma töödega: ajakiri Akadeemia, Tiiu Jüriado raamat “Luule on ime”, Liina Vagula “Kirjad emale”, Jegard Kõmmuse vägilaseepos “Iiu Leiger”. Varasematest etnograafilistest akvarellidest on välja antud ka postkaardikomplekt “Aastaring vanal Hiiumaal”. Liia on osa võtnud rohkem kui sajast ühisnäitusest ja korraldanud enam kui poolsada isikunäitust nii Eestis kui ka välismaal.
Liia Lüdig-Algvere elab ja töötab Hiiumaal.
